يعرض لكم الفنان نت ما هو المعنى الحسابي؟ ومثال على الوسط الحسابي والخصائص الحسابية ومزايا الوسط الحسابي ومساوئ الوسط الحسابي.

ما هو المتوسط ​​الحسابي يعرف الوسط الحسابي بأنه أحد مقاييس النزعة المركزية في الإحصاء ، وله عدة أدوار في العلوم الرياضية والهندسية ، ويظهر السرعة التي يحتمل أن تحتوي على مجموعة من العناصر التي تحتوي على قيم محددة. بالنسبة لعدد هذه العناصر ، وفي هذه الحالة يتم قياسها لمستوى عنصرين أو أكثر ، وفي هذه المقالة سنذكر كل ما له علاقة بالمتوسط ​​الحسابي.

ما هو المعنى الحسابي؟

ما هو المعنى الحسابي؟
ما هو المعنى الحسابي؟
  • تعتبر الرياضة من أهم العلوم التي تفيد الإنسان في حياته العملية ، ولذلك يجب معرفة كل ما يتعلق بهذا العلم.
  • بالإضافة إلى ذلك ، تعد الرياضيات من أوائل العلوم التي حاول العديد من العلماء شرح جميع قوانينها.
  • يتم تفسير المتوسط ​​الحسابي لمجموعة من القيم ليكون مساويًا لمجموع هذه القيم.
  • الوسيلة الحسابية فائدة جيدة لاستخدامها في المعاملات اليومية ، مثل معرفة المدة التي يستغرقها الوصول إلى العمل من المنزل أو العكس ، أو معرفة قيمة الأموال التي تنفق في عدة أيام أو أسبوع ،
  • لاستخدام قيمة الوسط الحسابي لحساب مجموعة تحتوي على عدد n وتحتوي على القيم من x1 إلى xn بطريقة بسيطة باستخدام قانون الوسط الحسابي ، وهو على النحو التالي

الوسط الحسابي = مجموع القيم في المجموعة ÷ أرقامها

من الممكن كتابة قانون الوسط الحسابي باستخدام الرموز التالية m = x 1 + x 2 + …. + xn (÷ n)

اشرح m: المتوسط ​​الحسابي من x1 إلى xn: القيم الموجودة في المجموعة n: عدد القيم الموجودة في المجموعة.

  • سنذكر بعض الخطوات التي يمكن استخدامها لإيجاد المتوسط ​​الحسابي لمجموعة من الأرقام وهي
  • الخطوة الأولى هي التمييز بين الأعداد التي نحتاجها لإيجاد المتوسط ​​الحسابي.
  • الخطوة الثانية هي حساب المجموع الكلي للأرقام التي تم تمييزها في الخطوة الأولى ، عن طريق جمع هذه الأرقام.
  • الخطوة الثالثة هي حساب عدد الأرقام المحددة في الخطوة الأولى ، عن طريق حساب هذه الأرقام.
  • والخطوة الرابعة هي قسمة نتيجة الخطوة الأولى على نتيجة الخطوة الثالثة ، وهي عدد الأرقام التي تم حسابها ، وهنا يصبح المتوسط ​​الحسابي نتيجة هذه القسمة.

يمكنك أن ترى الآن هل الشاي الأخضر ضيق؟ تعرف على فوائده للجسم وأهم استخداماته: هل الشاي الأخضر ضيق؟ تعرف على فوائده للجسم واستخداماته الرئيسية

مثال على الوسط الحسابي

مثال على الوسط الحسابي
مثال على الوسط الحسابي
  • المثال الأول

إذا كان المتوسط ​​الحسابي لمجموعة من القيم هو 13 ، فنحن نريد معرفة عدد هذه القيم ، مع العلم أن مجموع هذه القيم هو 65 ، الحل:

  • الوسط الحسابي = مجموع القيم ÷ عددهم ، أي 13 = 65 ÷ عدد القيم
  • والنتيجة هي عملية الضرب التبادلي ، وعدد القيم = 13 ÷ 65 = 5 ، وهنا يصبح عدد القيم 5.
  • المثال الثاني

فئة من ثلاثين طالبًا ، في حالة متوسط ​​عمر عشرة طلاب يساوي 12.5 عامًا ، ومتوسط ​​عمر عشرين طالبًا يساوي 13.1 عامًا ، نريد معرفة متوسط ​​عمر جميع الطلاب في الفصل ، الحل

  • إجمالي العمر لعشرة طلاب = متوسط ​​العمر الحسابي لعشرة طلاب × عدد الطلاب

12.5 × 10 = 125 سنة

  • مجموع عمر عشرين طالبًا = المتوسط ​​الحسابي لسن عشرين طالبًا × عدد الطلاب

13.1 × 20 = 262 سنة

  • متوسط ​​العمر لجميع الطلاب في الفصل = إجمالي العمر لجميع الطلاب في الفصل ÷ العدد

(125 + 262) 30 = 387 30 = 12.9 سنة ، وهو ناتج متوسط ​​العمر لجميع الطلاب في الفصل.

  • المثال الثالث

في حالة متوسط ​​كتلة 24 طالبًا في الفصل تساوي 35 كيلوجرامًا ، ثم في حالة إضافة كتلة معلمة الفصل ، زاد المتوسط ​​الحسابي بمقدار 400 جم ، نريد معرفة ناتج كتلة المعلمات ، الحل

  • مجموع الكتلة الكلية للطلاب في الفصل = عدد الطلاب × المتوسط ​​الحسابي لكتلتهم

24 × 35 = 840 كجم

  • المتوسط ​​الحسابي للكتلة للطلاب في الفصل ومعلميهم هو

35 + 400 = 35.4 كجم

  • مجموع الكتلة الإجمالية لجميع الطلاب في الفصل مع معلمهم = عدد الطلاب مع المعلم × المتوسط ​​الحسابي لكتلة الطلاب مع تساوي معلمهم

25 × 35.4 = 885 كجم

  • كتلة المعلم = الكتلة الإجمالية لطلاب الفصل مع المعلم – الكتلة الإجمالية لطلاب الفصل ، أي.

كتلة المعلمة = 885-840 = 45 كيلوجرامًا.

  • المثال الرابع

قام أحد الطلاب في الفصل ، ويدعى خالد ، بجمع 125 قلمًا في خمسة أيام. نريد الحصول على متوسط ​​عدد الأقلام التي أخذها خالد من الطلاب في يوم واحد ، الحل

  • المتوسط ​​الحسابي هو مجموع القيم ÷ عددهم
  • عدد الأقلام التي أخذها خالد من الطلاب خلال الأيام الخمسة هو مجموع القيم ، وعدد القيم هو نفسه عدد الأيام.
  • متوسط ​​عدد الأقلام التي أخذها خالد من الطلاب في اليوم هو المتوسط ​​الحسابي وحل المشكلة هو

متوسط ​​الأقلام المجمعة في يوم واحد = 125 5 = 25 قلمًا.

  • المثال الخامس

نريد معرفة المتوسط ​​الحسابي لهذه القيم الثلاث وهو 6 ، 11 ، 7 ، الحل

  • أولاً ، يجب الحصول على مجموع القيم ، وهو

6 + 11 + 7 = 24.

  • ثانيًا ، نريد عدد القيم ، وهو 3.
  • ثالثًا ، لمعرفة المتوسط ​​الحسابي هو قسمة مجموع القيم على عدد القيم ، وهو

24 ÷ 3 = 8 وهو المتوسط ​​الحسابي لهذه القيم.

  • المثال السادس

في حالة إذا كان الوسط الحسابي لخمسة عشر رقمًا هو 12 ، فقم بإضافة رقم إليه وإيجاد الوسط الحسابي بحيث يكون 13 مرة أخرى ، نريد معرفة الرقم الذي تم إضافته ، الحل

  • حاصل ضرب المتوسط ​​الحسابي يساوي قسمة مجموع الأرقام على عددها

هنا نستبدل مجموع الأرقام قبل أن نزيد الرقم (س) هو (م) ، والمتوسط ​​الحسابي له قبل أن نزيد الرقم (س) هو 15 ÷ م = 12 ، مجموع الأرقام = 180.

  • المتوسط ​​الحسابي بعد إضافة العدد (س) = (م + س) ÷ 16 = 13 ونحل هذه المعادلة ، النتيجة هي

13 × 16 = 180 + س

إذن ، 208 = 180 + س

وهكذا س = 28

أي أن النتيجة النهائية للشكل المضاف هي 28.

يمكنك الآن رؤية المراحل في حساب يوم القيامة بالترتيب ورحلة الحساب: المراحل في حساب يوم القيامة بالترتيب ورحلة الحساب

الخصائص الحسابية

الخصائص الحسابية
الخصائص الحسابية
  • دائمًا ما يكون مجموع انحرافات القيم الجبرية في الوسط الحسابي 0.
  • عند حساب المتوسط ​​الحسابي ، يتم تحديد جميع القيم الجبرية واستخدامها في الحساب.
  • استحالة مساواة الوسط الحسابي بأي من القيم.
  • في حالة وجود العديد من القيم الأكبر أو الأصغر من باقي القيم ، يتأثر المتوسط ​​الحسابي بشدة بالقيم القصوى.
  • إذا أضفت رقمًا ثابتًا إلى قيم المجموعة بأكملها ، فإن المتوسط ​​الحسابي يزيد هنا بنفس قيمة الرقم الثابت.
  • في حالة اختيار رقم ثابت وضربه أو تقسيمه على جميع القيم ، فإن نتيجة المتوسط ​​الحسابي لمخرجات القيم ستكون ناتج ضرب أو قسمة المتوسط ​​الحسابي الأساسي على الرقم الثابت.
  • إذا تم استبدال قيمة جميع القيم بالمتوسط ​​الحسابي ، يكون ناتج مجموع هذه القيم الجديدة هو نفسه مجموع القيم الأساسية.
  • إذا تم قياس القيم باستخدام وحدات معينة ، فستكون هي نفس وحدة المتوسط.
  • لا يجب أن تكون نتيجة المتوسط ​​الحسابي عددًا صحيحًا ، حتى لو كانت جميع القيم أعدادًا صحيحة.

يوصي موقع الويب لالفنان نت ظهور البنك الفرنسي بخدمة تسجيل الدخول والحساب: البنك الفرنسي وخدمة تسجيل الدخول وخدمة دفع الحساب

مزايا الوسط الحسابي

مزايا الوسط الحسابي
مزايا الوسط الحسابي
  • سهل الحساب وسريع الخروج.
  • تؤخذ جميع القيم في الاعتبار.
  • الوسيلة الحسابية من أفضل المقاييس وأكثرها استخدامًا ، ومن السهل فهم أمثلةها.
  • يتم استخدامه أحيانًا لمقارنة عدد قليل من المشكلات المختلفة.

لمزيد من المعلومات ، تعرف على كيفية التحقق من حساب Twitter الخاص بي والأساسيات المطلوبة للتحقق من حساب: كيفية التحقق من حساب Twitter الخاص بي والأساسيات المطلوبة للتحقق من حساب

مساوئ الوسط الحسابي

مساوئ الوسط الحسابي
مساوئ الوسط الحسابي
  • إذا حصلت على بيانات وصفية ، فمن الصعب حل المشكلة والحصول على النتيجة.
  • عند إنشاء جداول عودية مفتوحة هنا ، ستكون عملية صعبة الحل.
  • يعاني الكثير من القيم غير الطبيعية والمختلفة والمتطرفة.
  • احيانا تكون النتيجة مستحيلة وممتعة كما في المثال التالي
  • إذا كان هناك 60 ، 50 ، 12 طالبًا في ثلاثة فصول.
  • هنا متوسط ​​عدد الطلاب 60 + 50 + (42 4) = 50.67.

هذا يجعل النتيجة مستحيلة لأن الطلاب لا يدخلون في كسور على الإطلاق.

  • من المستحيل بيانيا.

في هذا المقال ، تعرفنا على المتوسط ​​الحسابي ، وأمثلة عن الوسط الحسابي ، وخصائص الوسط الحسابي ، ومزايا المتوسط ​​الحسابي ، وعيوب المتوسط ​​الحسابي.

لا يُسمح بنسخ أو سحب المقالات الموجودة على هذا الموقع بشكل دائم ، فهو حصري فقط لـ الفنان نت ، وإلا فإنك ستخضع للمسؤولية القانونية وتتخذ خطوات للحفاظ على حقوقنا.